在 Minecraft 走出腦內地圖：用統計解析 3D 導航路徑與認知地圖
在陌生環境裡「記路」其實不是照著最短路徑走就好。我們的大腦會把地標、轉彎、上下坡與區域之間的關係，整合成一張「認知地圖（cognitive map）」，用來做導航與路線規劃。2026 年 1 月刊登於 Cambridge University Press 線上的研究〈Navigating Cognitive Maps: Statistical Analysis of 3D Path Data in Minecraft〉，把這件事搬進 Minecraft 的 3D 世界，用統計方法把「走路軌跡」變成可量化、可比較的行為指紋。 研究使用 Minecraft Memory and Navigation Task（MMN）：受試者在一個可自由探索、具有起伏與障礙的 3D 地圖中，先進行兩回合訓練探索（每回合最長 10 分鐘），在探索過程中找到並記住 12 個物件位置；接著立刻進行測驗：每次把受試者傳送到不同起點，要求他們走到記得的位置並放置對應物件。系統會以每秒一次的頻率記錄 3D 座標，得到完整的路徑資料。 難點在於：3D 路徑不只是「多一個 z 軸」。在 Minecraft 裡垂直移動受限、上下坡代價不同，甚至高處跌落可能有懲罰，因此單看「距離」或「時間」很難公平比較不同人、不同地形的策略。作者的關鍵做法是先替每段導航建立一個「最佳基準」，再看實際行走偏離基準多少。 具體來說，研究把地圖視為一張圖（graph）：每個可站立的位置是節點，相鄰可移動步伐是邊，邊的權重代表移動成本（例如爬升、下降、繞障礙的代價）。接著用 Dijkstra 最短路徑演算法算出「從當前位置到目標」的最低成本路徑，作為理論上的最佳行走方案。然後把受試者實際路徑的累積成本與最佳成本做差，得到一條沿時間變化的「成本差曲線（cost difference curve）」。曲線越接近 0 代表越像「知道目的地在哪、路線選得有效率」；曲線越高或波動越大，通常代表繞路、試探、迷路或策略較差。由於每段路徑長短不同，作者再把曲線時間軸正規化，使不同人的曲線形狀可以直接比較。 接著，研究用功能型資料分析（Functional Data Analysis, FDA）把「曲線」當作資料本體來處理。作者先用 cubic B-spline 將曲線用少量係數表達，再用 K-means 進行功能型分群，最後得到 4 種代表性的...
