碎形影響神經網路的連結

碎形在自然界中處處可見，從雪花、樹枝、海岸線的形狀等，甚至花椰菜也具有碎形的一些樣貌，簡單來說就是其組成的部分和整體具有相似性(圖一)，而這也發展出新的維度描述方式。過去許多科學家也用碎形去描述神經元的形狀，本次由Dr. Taylor所帶領的團隊，發現神經元分支和伸長的角度，會影響到碎形的維度(也就是空間分布的致密程度)，也會影響到神經元之間可能的連結程度，最終兩者達到平衡，結果發表在Scientific Report。

圖一、謝爾賓斯基三角形

該研究使用老鼠的錐狀細胞，分析了樹突(主要接收訊息的分支)的結構，發現在統計上，樹突的碎形維度大約是1.41。接著他們發現隨著調控分支的角度，若角度愈大，碎形維度會變高。另一方面，他們分析在所有方向將3D的神經分支投影在2D平面後，他們的面積以及往外擴張可形成突觸的區域的面積總和，若分支角度調愈大，該面積會變小(用總分支面積校正)(圖二)。而這個面積是其他神經元可接觸形成突觸的地方，愈小則愈少機會形成突觸。

圖二、調控原始樹突分枝角度(乘以α)後，可看到維度(D)上升，但其可供神經連結的面積(P/As)會下降

此研究簡短但提出重要的觀點，碎形在神經上的研究，除了每個神經元個別分析外，也需要考慮到神經元之間形成連結的部分。

撰稿者：強敬哲C.C. Charng

參考資料：

Smith, J. H., Rowland, C., Harland, B., Moslehi, S., Montgomery, R. D., Schobert, K., ... & Taylor, R. P. (2021). How neurons exploit fractal geometry to optimize their network connectivity. Scientific reports, 11(1), 2332.