昆蟲視覺啟發之角速度解碼模型（AVDM）

若要以視覺引導飛控，需要高效且穩健的運動偵測系統，而模擬果蠅、蜜蜂等飛蟲的視覺神經網路，可以給予人工運動偵測模型方向。在這篇論文中，作者利用基本運動檢測器（EMD）計算飛行中的角速度估計，其結果顯示其角速度解碼結果和空間頻率較無關。算法分為三部分：提取空間訊息的紋理檢測、提取時間訊息的基本運動檢測器（EMD），和角速度解碼層，如圖一所示。

圖一：整體模型架構。先從複眼接收光柵訊息，檢測紋理和檢測運動後，兩個訊息在角速度解碼層中結合。

1. 紋理檢測

先將光柵刺激轉換成二值圖像 $I_B(t)$，並計算整個視野內的邊界線數來估計空間頻率：

$$\hat\lambda(t)=\frac{2MN_{\varphi}}{\int\int|I_B(x,y+1,t)-I_B(x,y,t)|dxdy}$$

作者提及若是更複雜的圖形刺激，可以以線性濾波器（如Gabor濾波器），更助於提取紋理。

2. 基本運動檢測器

(1) 以 $I(x,y,t)$ 作為輸入圖像序列，視覺訊息先在視網膜中做平滑處理，這裡使用高斯濾波器模擬：

$$P(x,y,t)-\int\int I(x-u,y-v,t)G(u,v)dudv$$

(2) 由於比起絕對光強度，蜜蜂對於強度變化更為敏感，因此先計算光強度變化：

$$L(x,y,t)=\int P(x,y,t-u)H_1(u)du+\int L(x,y,t-u)H_2(u)du$$

$H_1$、$H_2$分別為時間濾波器，定義如下：

$$H_1(u)=\delta(u)-\delta(u-\tau), H_2(u)=(1+e^{\mu u})^{-1}$$

(3) 生物的視覺系統中會將刺激分成ON、OFF兩通道，ON處理光強度增加，OFF處理光強度減少，模型同樣將刺激分為這兩種。

(4) 有了計算完的光強度變化，並分成ON、OFF以後，接著就是做 HR 模型：

$$D^+(x,y,t)=L^+(x,y,t-\tau)L^+(x,y+1,t)-\alpha L^+(x,y,t)L^+(x,y+1,t-\tau)$$

上述以ON通道的為例，OFF通道的以此類推。

3. 角速度解碼層

由於蜜蜂有數千個小眼，空間位置的不同，他們的反應也略有不同，因此對於不同位置的小眼，給予不同的權重補償差異，$\theta_{x,y}$代表像素偏離中心的視角，而權重式子如下：

$$\omega(x,y)=\frac{1}{\cos{\theta_{x,y}}+1}$$

視覺響應可以以下方程式粗略表示：

$$R_0 \approx \frac{C^2}{2(1+C)^2}[\sin{(\frac{2 \pi (\varphi+\tau \omega)}{\lambda})}-\alpha \sin{(\frac{2 \pi (\varphi-\tau \omega)}{\lambda})}]$$

此層目的是要解碼出角速度$\omega$，作者使用以下解碼函數來近似角速度：

$$\hat \omega(t)=a \hat \lambda^b(t)(1+\frac{1}{\hat C(t)})\sqrt{R(\omega,\lambda,t)}$$

模型輸出結果如圖二，可見在不同的空間頻率情況下，實際角速度和估計的角速度大致上都是吻合的，因此展示了模型的空間獨立性。

圖二：每條線代表不同空間頻率刺激，展示出空間獨立性。

論文中還有使用Unity平台設置虛擬環境對模型進行測試，測試結果的影片也有公開在論文中（如：https://youtu.be/gNvtaSqNjdI），有興趣的讀者可以從論文中點擊影片連結觀看。

結論

作者提出了個角速度解碼模型（AVDM），考慮蜜蜂實際的生物參數，結合刺激的紋理和時間訊息來估計視覺運動速度，展示了高度的空間頻率獨立性，並進一步以虛擬環境再現蜜蜂的飛行行為。此篇較不著重於實際的電生理數據擬合，而是嘗試開發算法重現視覺飛行行為；而模擬昆蟲的神經網路可以在後續研究一些微型無人機減少計算量，不過目前只有前進與後退有提供檢測，若再結合向上向下運動，便更能處理複雜的視覺場景。

撰文：吳芯瑀

Reference

Wang, Huatian, et al. "A bioinspired angular velocity decoding neural network model for visually guided flights." Neural Networks 136 (2021): 180-193.