鈣濃度導引可塑性：FPLR模型解碼BTSP學習機制

在之前介紹過行為時間尺度突觸可塑性（BTSP, Behavioral Timescale Synaptic Plasticity）相關研究後，今天帶大家認識一個不同角度的BTSP建模方式 —— 基於鈣離子濃度控制的固定點－學習速率（FPLR）框架。

BTSP 以往的生物學研究發現，小鼠在奔跑過程中，若在特定位置誘發強力的細胞體去極化（平台電位 plateau potential），神經元就能產生新的地點場（place field）。且新的地點場位置取決於平台電位出現的時間與空間。而這篇研究提出，鈣離子濃度控制就能自然解釋這種依時間與空間分布的學習現象。

研究人員首先提出兩個核心假設：

● 內質網（ER）釋放的鈣能延長細胞內鈣訊號壽命（達數秒），使鈣能作為行為時間尺度的吻合偵測器。

● 模型中不區分細胞質與內質網鈣，簡化為單一長時間常數的鈣痕跡。

為此，他們建立了一個小鼠在圓形跑道上奔跑的模型（圖1B），

● 突觸前輸入（如視覺、感覺訊號）會引起局部突觸鈣流入（C_pre）。

● 平台電位發生時，則在全體突觸廣播一個強烈的鈣流入（C_plateau）。

● 鈣訊號以時間常數 2秒 指數衰減。

突觸權重變化遵循一維FPLR規則（圖1C-1F）， 每個突觸的權重會根據當下鈣濃度超過閾值與否，朝向固定點移動，速率由學習速率決定。

圖1，跑道任務與模型設定示意圖（原論文Fig.8 B–F）

模型模擬小鼠連續跑七圈，每圈10秒，在第2、4、6圈指定不同時間點誘發平台電位。觀察到：

● 第二圈誘發平台 → 第三圈形成首個地點場（S3.5秒位置）。

● 第四圈誘發平台靠近原地點場 → 使舊地點場被「覆寫」，產生新的地點場（S2.0秒位置）。

● 第六圈誘發平台遠離原地點場 → 同時保有兩個地點場（S2.0秒、S7.5秒位置）（圖2A–2B）。

進一步分析突觸權重變化（圖2C–2D）發現：

● 只有先前被增強過的突觸在第二次刺激時會被抑制。

● 其他未曾增強的突觸保持原狀。

這是由於 FPLR 規則具有權重依賴性：只有從低權重被增強過的突觸，才有機會被進一步抑制。

圖2，突觸權重與鈣動態的變化（原論文Fig.9 A–D）

總結來說，本實驗透過FPLR模型解構BTSP，得出以下幾點結論：

● 內質網延長鈣訊號壽命，提供行為時間尺度的可塑性觸發。

● FPLR規則能以簡潔數學形式，捕捉突觸依時間與空間條件變化的行為。

● 權重依賴性使得只在經歷過增強的突觸才會隨時間被抑制。

這樣的建模工作為理解空間記憶形成與目標導向導航提供了新的理論基礎，同時也提示未來若要更精確模擬 BTSP，可能需要進一步分離細胞質鈣與內質網鈣的動態。

聲明：本文使用了 OpenAI ChatGPT 協助撰寫。

作者：周峻廷

參考資料：Moldwin, T., Azran, L.S. & Segev, I. A generalized mathematical framework for the calcium control hypothesis describes weight-dependent synaptic plasticity. J Comput Neurosci (2025). 

https://doi.org/10.1007/s10827-025-00894-6