基於費克定律的無人機路徑規劃

機器人的路徑規劃已經擁有許多不同的解決方案；基於幾何與網格的方法(Han et al. 2022)結構完善，但缺乏對動態環境的靈活應變；探索式的方法如A*或Dijkstra’s(Jarin-Lipschitz et al. 2022)能適應各種環境，相對地要花更多資源運算；機器學習方法也需要大量資料來進行訓練。在近期，基於費克定律的方法被提出(Airlangga 2023)。

費克定律原本用於描述物質的擴散過程，其中費克第一定律闡述擴散通量與濃度梯度成正比，而費克第二定律則描述濃度隨時間的變化率。這些原則被創新地應用於無人機的路徑規劃中。

在路徑規劃中，濃度C可能被定義為路徑的不可行性或風險程度。例如，可以將障礙物設定為高濃度區域，使無人機自然避開這些地方。此外，濃度的梯度（濃度的變化率）則指引無人機從高濃度區域向低濃度區域移動。

這邊的損失函數考慮了路徑的總長度、無人機與障礙物的接近程度等變數。最優路徑通過公式 $P_{new}=P_{old}-γD∇f(P_{old})$ 來更新，其中 γ 是學習率，D 是適應性系數，而 $∇f(P_{old})$ 是損失函數的梯度。

然而，這篇論文還未將會動的障礙放入實驗中，這是未來研究可以探索的領域。總而言之，基於費克定律的無人機路徑優化方法為動態環境中的路徑規劃提供了一個新的視角，開啟了無人機技術更多的可能性。

撰文｜葉宸甫(OpenAI ChatGPT協同)

參考文章

1. Airlangga, Gregorius. 2023. “Enhancing UAV Navigation in Dynamic Environments: A Detailed Integration of Fick’s Law Algorithm for Optimal Pathfinding in Complex Terrains” Buletin Ilmiah Sarjana Teknik Elektro, 5(4), 592-598.

 

2. Han, Bing, Tengteng Qu, Xiaochong Tong, Jie Jiang, Sisi Zlatanova, Haipeng Wang, and Chengqi Cheng. 2022. “Grid-Optimized UAV Indoor Path Planning Algorithms in a Complex Environment.” International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation 111 (July): 102857. https://doi.org/10.1016/j.jag.2022.102857.

 

3. Jarin-Lipschitz, Laura, Xu Liu, Yuezhan Tao, and Vijay Kumar. 2022. “Experiments in Adaptive Replanning for Fast Autonomous Flight in Forests.” In 2022 International Conference on Robotics and Automation (ICRA), 8185–91. Philadelphia, PA, USA: IEEE. https://doi.org/10.1109/ICRA46639.2022.9812235.