條碼能準確描述 neuronal morphology 嗎？

現今科學家認為神經細胞的 morphology 能反映其功能，但目前卻未有任一組特徵能有效量化各結構間之差異，如何在資料量與運算複雜度間權衡，一直是樹狀結構分析的瓶頸，此論文將樹狀結構表示成條碼 (barcode)，並試著藉由此條碼區分不同物種或類型的神經細胞。

作者將樹狀結構轉換成條碼的動作稱作 Topological Morphology Descriptor (TMD)，而為了降低運算量，樹狀結構僅會保留 branch point (bp) 跟 leaf。實作 TMD 演算法時，一個樹狀結構會被區分成多個 components，每個 component 的定義為從其中一個 leaf 至某一個 bp 的 path，使得 component 的數量會等於 leaf 的數量。最終由於 TMD 從 leaf 開始分析結構，因此定義 component 的起點 (birth) 為 leaf 端，而終點(death) 則是 bp 端。

在 TMD algorithm 中，需定義 distance function 作為 barcode 的單位，Fig. 1 中則是使用距離 root (soma) 的 euclidean length，當遇到 bp 時，所有 children 中擁有最大 distance value 的 child 將繼續往 root 傳遞它的值，其餘的 children 則於此 bp 被切割成不同 component。

Figure 1 (原論文 supplementary material Fig. 3)

Fig. A：Sample tree structure，R 代表 root (soma)，外圍圓形虛線表示距離 root 的 euclidean length。

Fig. B：將 Fig. A 轉換成 barcode, x 軸為 euclidean length，y 軸為 component 編號。

Fig. C：表中各點代表 fig. A 中的一個 component，x 軸為起點，y 軸為終點。

作者嘗試以 barcode 區分各物種的神經細胞，並發現不同物種確實擁有不同分佈的 barcode，也藉由 barcode 分類老鼠 pyramidal cell (PC) 的 apical tuft，將 PC 區分出三種 subtypes，最終指出假使將 barcode 的分佈轉換成如 Fig. 1C 的 diagram，此資訊便能儲存成 vector 的形式，作為神經網路 model 的 input 來訓練 classifier。

TMD algorithm 適用於各類型樹狀結構分析，其中的 distance function 亦能隨使用領域及需求調整，分析樹狀結構首要困難是該如何描述結構，究竟神經細胞的樹狀結構，是否存在某些獨特性質，仍有待我們持續研究。

Figure 2 : pseudo code of TMD algorithm

撰文：古皓羽


原始文獻：Kanari, L., Dłotko, P., Scolamiero, M. et al. A Topological Representation of Branching Neuronal Morphologies. Neuroinform 16, 3–13 (2018).
網址：https://link.springer.com/article/10.1007/s12021-017-9341-1