Let's play a Game

賽局理論是經濟學上廣泛應用在個體與群體決策行為分析的工具，近年來賽局的應用範圍逐漸擴展到許多領域，如生態學、社會學等等。義大利西恩納大學的研究團隊由演化與社會學領域使用的演化賽局理論(evolutionary game theory, EGT)發展出網路演化賽局(evolutionary games on networks, EGN)，可用於分析網路上個體間的互動，並預測網路的群體行為。論文的兩位作者Dario Madeo和Chiara Mocenni提出EGN的N人非合作賽局分析模式，雙純策略與其混合策略的納許均衡解(Nash Equilibrium)，並討論均衡解的穩定狀態條件。

EGN的概念基礎是在一群研究對象中(如獨角仙族群)，族群中依不同性狀特徵可以分成數個子族群(體型)，也就是網路中的節點，而子族群間的互動可以是一個雙向圖，不同子族群對於其他子族群的權重皆能自由調整，EGN可以適用於任意雙向圖，視任意節點為賽局的參與者。EGN更進一步容許子族群中個體採取不同策略，透過類似加權的方式，依比例計算策略的報酬，藉以得到單一節點的混合策略收益。接著整個賽局的動態篩選是由replicator equation決定，主要概念是報酬大於平均的策略會占優勢，較有可能將性狀遺傳稚子代，漸漸由賽局脫穎而出，成為優勢策略，最後達到平衡。

EGN作為EGT的延伸，保有許多重要特性，其中最關鍵的是有別於一般賽局理論對「經濟理性(rationality)」的嚴格要求，演化賽局中的策略選擇是以達爾文演化作為選擇依據，不存在主觀選擇，使得理論能廣泛應用於自然界。網路的演化賽局有機會可以應用於神經網絡活動預測、生物與環境互動策略、政策分析等。

-

撰文：姚皇宇

-

原始文獻：D. Madeo and C. Mocenni, “Game Interactions and Dynamics on Networked Populations,” IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 60, no. 7, pp. 1801–1810, Jul. 2015. https://ieeexplore.ieee.org/document/6994237/