追蹤信號與突觸固定點：探索行為時間尺度的學習機制

行為時間尺度的突觸可塑性（Behavioral Timescale Synaptic Plasticity, BTSP）是一種突破傳統可塑性框架的新型學習機制。與經典的赫布型可塑性（Hebbian Plasticity）不同，BTSP 能夠有效捕捉神經系統在更長時間尺度上的學習動態，特別是在動物行為與環境交互中所展現的記憶和適應過程，而本文聚焦於該研究的核心數學表達。

圖1 左圖為神經網路的示意圖，右圖指出CA3神經元在不同的空間分布上呈現高斯分布

在BTSP的數學模型中，突觸權重的動態受兩類追蹤信號（LTP 和 LTD）以及一個全局性的指令信號所調控，其形式如附圖(式1)(圖2)：

式1

圖2  提供了突觸可塑性動態的具體視覺化，展示了追蹤信號和指令信號的交互如何影響突觸權重。

知道BTSP的模型，研究者推出了固定點(fix point)的數學模型，並對不同的情境去做分析:(圖3)

圖3 從左到右分別為linear track、circular track和non-linear track

從圖3可得知，在不同情形下，皆能在少次學習下形成穩定的fix point，但是三者的動態變化相當複雜，像是circular track與linear track類似，動物的移動速度影響位置場的寬度與選擇性，但在circular track中，這種影響會疊加到周期性邊界條件上，形成複雜的權重分佈。而non-linear track的信號可能使得時間延遲的影響更加顯著，從而改變固定點對特定時間偏移的敏感性，造成時間延遲的效應。

總結來說，研究者從固定點角度出發，分析BTSP的動態特徵，揭示了學習如何隨著時間和空間刺激的變化調整突觸權重。固定點不僅反映了 LTP 與 LTD 之間的平衡，還展現了突觸對行為相關事件的選擇性響應，這對理解學習和記憶的神經機制具有重要意義，使我們能夠更深入地解釋學習結果的穩定性和對不同環境條件的適應能力。

作者:周峻廷

參考資料：Cone, I., & Shouval, H. Z. (2021). Behavioral time scale plasticity of place fields: mathematical analysis. Frontiers in computational neuroscience, 15, 640235.

https://doi.org/10.3389/fncom.2021.640235